लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$i^{167}$

चरण 1

$i^{167}$ को ${(i^{4})}^{41} (i^{2} \cdot i)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$i^{164}$ का गुणनखंड करें.

$i^{164} i^{3}$

चरण 1.2

$i^{164}$ को ${(i^{4})}^{41}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(i^{4})}^{41} i^{3}$

चरण 1.3

$i^{2}$ का गुणनखंड करें.

${(i^{4})}^{41} (i^{2} \cdot i)$

चरण 2

$i^{4}$ को $1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$i^{4}$ को ${(i^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

${({(i^{2})}^{2})}^{41} (i^{2} \cdot i)$

चरण 2.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

${({(- 1)}^{2})}^{41} (i^{2} \cdot i)$

चरण 2.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1^{41} (i^{2} \cdot i)$

चरण 3

एक का कोई भी घात एक होता है.

$1 (i^{2} \cdot i)$

चरण 4

$i^{2} \cdot i$ को $1$ से गुणा करें.

$i^{2} \cdot i$

चरण 5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$- 1 \cdot i$

चरण 6

$- 1 i$ को $- i$ के रूप में फिर से लिखें.

$- i$

चरण 7

यह एक सम्मिश्र संख्या का त्रिकोणमितीय रूप है जहाँ $| z |$ मापांक है और $θ$ सम्मिश्र तल पर बनाया गया कोण है.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

चरण 8

सम्मिश्र संख्या का मापांक सम्मिश्र तल पर मूल बिन्दु से दूरी है.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ जहां $z = a + b i$

चरण 9

$a = 0$ और $b = - 1$ के वास्तविक मानों को प्रतिस्थापित करें.

$| z | = \sqrt{{(- 1)}^{2}}$

चरण 10

$| z |$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$| z | = \sqrt{1}$

चरण 10.2

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$| z | = 1$

चरण 11

सम्मिश्र तल पर बिंदु का कोण वास्तविक भाग पर सम्मिश्र भाग का व्युत्क्रम स्पर्शरेखा होता है.

$θ = \arctan (\frac{- 1}{0})$

चरण 12

चूँकि तर्क अपरिभाषित है और $b$ ऋणात्मक है, जटिल तल पर बिंदु का कोण $\frac{3 π}{2}$ है.

$θ = \frac{3 π}{2}$

चरण 13

$θ = \frac{3 π}{2}$ और $| z | = 1$ के मानों को प्रतिस्थापित करें.

$\cos (\frac{3 π}{2}) + i \sin (\frac{3 π}{2})$